Finite Mathematik Beispiele

$m = \frac{9}{10}$ , $(7, 6)$

Schritt 1

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (\frac{9}{10}) x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (\frac{9}{10}) \cdot (7) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$6 = (\frac{9}{10}) \cdot (7) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{9}{10} \cdot 7 + b = 6$ um.

$\frac{9}{10} \cdot 7 + b = 6$

Schritt 1.5.2

Multipliziere $\frac{9}{10} \cdot 7$ .

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Schritt 1.5.2.1

Kombiniere $\frac{9}{10}$ und $7$ .

$\frac{9 \cdot 7}{10} + b = 6$

Schritt 1.5.2.2

Mutltipliziere $9$ mit $7$ .

$\frac{63}{10} + b = 6$

Schritt 1.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.5.3.1

Subtrahiere $\frac{63}{10}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 6 - \frac{63}{10}$

Schritt 1.5.3.2

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$b = 6 \cdot \frac{10}{10} - \frac{63}{10}$

Schritt 1.5.3.3

Kombiniere $6$ und $\frac{10}{10}$ .

$b = \frac{6 \cdot 10}{10} - \frac{63}{10}$

Schritt 1.5.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{6 \cdot 10 - 63}{10}$

Schritt 1.5.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.3.5.1

Mutltipliziere $6$ mit $10$ .

$b = \frac{60 - 63}{10}$

Schritt 1.5.3.5.2

Subtrahiere $63$ von $60$ .

$b = \frac{- 3}{10}$

Schritt 1.5.3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{3}{10}$

Schritt 2

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = \frac{9}{10} x - \frac{3}{10}$

Schritt 3